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domingo, 20 de marzo de 2016

LA LETRA DEL NIF Y DEL NIE

     Tanto la letra del NIF (Número de Identifiación Fiscal) como la del NIE (Número de Identidad de Extranjero) es una letra para verificar que el documento correspondiente existe y es correcto, es decir es una letra de control numérico. 

   Esa letra utiliza un sencillo algoritmo matemático regulado por el Ministerio del Interior que queremos mostrar, como motivación del uso de las matemáticas en nuestra vida diaria, aunque no lo sepamos.

    La letra correspondiente se obtiene usando un algoritmo denominado módulo 23 que consiste en aplicar la operación aritmética de módulo 23 al número del DNI.

     El módulo 23 es el número entero obtenido como resto de la división entera del DNI entre 23. Lógicamente el resto obtenido estará entre 0 y 22 y utiliza la siguiente tabla de asignación de 23 letras.


      En la tabla podemos observar que usamos una cantidad de letras del alfabeto que es 23, un número primo, y que se eliminan cuatro letras de las 27 que componen el alfabeto en lengua castellana. Las razones son las siguientes:
  1. desechamos las letras cuyo símbolo es muy similar a ciertos números que puedan dar lugar a equívocos, es decir las letras vocales O y la I, ¿por qué?.
  2. desechamos la letra Ñ por ser propia únicamente de la lengua castellana.
  3. desechamos la letra vocal U ¿por qué?. Había que quitar una más y fue esa.
       Por ejemplo, para el número 12345678 al hacer la división entre 23 obtenemos de resto 14 por eso según la tabla anterior le corresponde la letra Z y entonces su NIF será 12345678Z:


      Mostramos un programa realizado con WIRIS que nos da la letra correspondiente cuando introducimos nuestro número de DNI.


      En el caso del NIE tienen inicialmente una letra mayúscula (X,Y,Z), siete dígitos y la letra de control. Ahora lógicamente es necesario dar un valor numérico a las letras para luego poder utilizar el algoritmo de mod 23. Los valores asignados respectivamente son X=0, Y=1, Z=2 por lo cual para utilizar el algoritmo anterior tenemos que sumar al número de siete dígitos 0, 1 o 2 decenas de millones.

    Ahora, también podemos mostrar un programa realizado en WIRIS que nos devuelve automáticamente la letra de control del NIE.

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      Esta entrada está pensada para motivar  a mis alumn@s y que vean la gran utilidad de lo que estudian. Ha sido posible gracias a:
La página web del Ministerio del Interior.
El programa WIRIS de Maths for more S.L. y su versión on line de la Junta de Castilla y León (que funciona mejor y sin problemáticas si se utiliza con el navegador Firefox).

martes, 9 de julio de 2013

Tres en Raya Numérico XII

    Seguimos esta serie de juegos matemáticos de nivel de 2º de E.S.O. relacionados con el bloque de Aritmética. Se trata de:
     Colocar los números naturales del 1 al 9, sin repetir, en cada uno de los nueve círculos del tablero que se presenta, de modo que todos los tríos alineados sumen 18.


     Si te resulta difícil puedes entrenarte con otro de menor dificultad que publicamos anteriormente, o bien si ya estás muy centrado y consideras que puedes hacer otro de mayor dificultad o alguno de la colección.

sábado, 6 de julio de 2013

Tres en Raya Numérico XI

   Continuamos nuestra serie de juegos matemáticos de nivel de 2º de E.S.O. relacionados con el bloque de Aritmética del tipo tres en raya numérico. Se trata de:
     Colocar los números naturales del 1 al 10, sin repetir, en cada uno de los diez círculos del tablero pentagonal que se presenta, de modo que todos los tríos alineados sumen 17.


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     Esta entrada ha sido posible gracias a un problema abierto Pentágono Mágico que yo vi por primera vez en la web de mi colega José Manuel Arranz San José hace varios años, pero lo hemos querido publicar en nuestro formato de dibujos de GeoGebra y en nuestra serie de Tres en Raya Numérico.

miércoles, 3 de julio de 2013

Juego Mates Primaria I

    Navegando por la red he visto este juego matemático para un nivel de Primaria que es un Tres en Raya, (Tic Tac Toe que dicen los anglosajones) con varias posibilidades, elaborado para la Junta de Castilla y León. Se llama TIC-TAC-CUENTA y trata del clásico tablero de tres en raya que nuestros alumnos utilizan con lápiz y papel, pero lo bueno es que:
  1. Es posible jugar individualmente o en pareja.
  2. Primero hay que situarse dónde vas a poner la ficha y contestar a la pregunta aritmética que te hacen, que básicamente son sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.
  3. Si aciertas la respuesta pone tu ficha en ese lugar, pero si fallas pone la ficha del contrincante en ese lugar, con lo cual cuando te equivocas facilitas la victoria a tu oponente.
  4. Se trabaja el cálculo mental básico.
y lo malo que he visto es que la batería de posibles preguntas es muy limitada y rápidamente se repite con lo cual en pocas partidas el juego pierde la virtud de aprender jugando, pero se agradece el trabajo y finalmente decir que la palabra click no está registrada en nuestro diccionario.
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   Esta entrada ha sido posible gracias al material que la Junta de Castilla y León facilita en el portal de educación en su Zona de alumnos.

martes, 2 de julio de 2013

Juego Matemático VIII

    Continuamos nuestra serie de juegos matemáticos de nivel de 3º de E.S.O. relacionados con el bloque de Aritmética, pero ahora sólo tenemos que colocar números adecuadamente.

CONSECUTIVOS  LEJOS
     En las ocho casillas de la figura


se trata de colocar los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8  de modo que no resulten dos consecutivos cerca ni en diagonal, ni en horizontal, ni en vertical.

       El problema lo vi por primera vez al comprar un libro Para Pensar Mejor que nos aconsejó Miguel de Guzmán al hacer un curso de Resolución de Problemas en el primer trimestre del curso 1994/1995, que continuamente utilizo como libro de referencia para resolver algún problema de matemáticas o de la vida diaria usando los capítulos dedicados a los Bloqueos y el capítulo de Apoyos sistemáticos de desbloqueo y que dedicaba a su madre María Luisa.

     Es curioso que el problema lo he visto muchas veces en algunas páginas de Internet, con diferentes enunciados, pero en ningún sitio citaban a Miguel de Guzmán ni a los autores que él citaba en la bibliografía. Yo he puesto el título que él daba y su enunciado literal y he hecho un dibujo con GeoGebra lo más grande posible para que se pueda imprimir fácilmente y repartírselo a los alumnos.
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      Esta entrada ha sido posible gracias a:
Para pensar mejor. Desarrollo de la creatividad a través de los  procesos matemáticos de Miguel de Guzmán Ozámiz. Ediciones Pirámide, S.A. Madrid. 1994.

domingo, 30 de junio de 2013

Tres en Raya Numérico X

   Continuamos nuestra serie de juegos matemáticos de nivel de 2º de E.S.O. relacionados con el bloque de Aritmética del tipo tres en raya numérico. Se trata de:
     Colocar los números naturales del 1 al 10, sin repetir, en cada uno de los diez círculos del tablero pentagonal que se presenta, de modo que todos los tríos alineados sumen 16.

 
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     Esta entrada ha sido posible gracias a un problema abierto Pentágono Mágico que yo vi por primera vez en la web de mi colega José Manuel Arranz San José hace varios años, pero lo hemos querido publicar en nuestro formato de dibujos de GeoGebra y en nuestra serie de Tres en Raya Numérico

viernes, 28 de junio de 2013

Tres en Raya Numérico IX

   Continuamos nuestra serie de juegos matemáticos de nivel de 2º de E.S.O. relacionados con el bloque de Aritmética del tipo tres en raya numérico. Se trata de:
     Colocar los números naturales del 1 al 9, sin repetir, en cada uno de los nueve círculos del tablero que se presenta, de modo que todos los tríos alineados sumen 15.


     Si ya lo has conseguido y te ha gustado intenta conseguir algo parecido, pero con mayor dificultad que ya publicamos anteriormente
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     Esta entrada ha sido posible gracias a un problema abierto que yo por primera vez vi en un libro de 1º de ESO de 2002 de la editorial Anaya cuyo autor José Colera Jiménez, fue profesor mío en la UAM, junto a Ignacio Gaztelu Albero, pero en el enunciado no decía el resultado de la suma y sólo daba como solución que sumasen 15, pero bien sabemos que tiene tres posibles sumas diferentes y sí se puede considerar este el más sencillo.

lunes, 31 de diciembre de 2012

Tres en Raya Numérico VIII

     Hoy para acabar el año publicamos un juego matemático para jugar en pareja. Se trata de colocar las fichas dadas en el tablero de manera que hay que conseguir la SUMA 15 en una línea ya sea vertical, horizontal o diagonal.


    En un tablero, que facilitamos en tamaño grande para que se puedan hacer buenas copias en un folio


repartimos las fichas de los números pares o los números impares a cada jugador


Reglas del juego
 1) Puede empezar cualquiera de los jugadores poniendo una ficha en cualquier círculo del tablero.
 2) Por turnos cada jugador va poniendo una ficha, cada vez, hasta que se acabe la partida.
 3) Gana el primer jugador que consigue la suma 15 en una línea y la partida termina.
 4) El juego puede acabar en tablas si los dos jugadores han puesto todas sus fichas y ninguno ha conseguido la suma 15 (lógicamente uno de ellos se quedará con una ficha en la mano).

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    Este juego está basado en el artículo del profesor José Ramón Gregorio Guirles Los juegos en matemáticas publicado en la revista  SIGMA Nº 26 en mayo de 2005. Él lo clasifica en el apartado Juegos para trabajar algunas estrategias relacionadas con el sentido numérico y la facilidad para operar con números, en particular el subapartado Juegos de sumas repetidas que implican anticipación y estimación numérica y de resultados.
      Todos los gráficos se han realizado con el programa Geogebra y las fichas se han realizado en dos colores debido a que la simetría horizontal del 6 y del 9 hacía que, a veces, los jugadores se equivocaban.  
        Quiero hacer notar, que en general, cuando los jugadores de 2º de ESO se ponían a jugar rápidamente se cansaban y les resultaba aburrido y esto mejoraba cuando se hacía con los alumnos de 3º de ESO. 
      Para que todo el juego pueda mantenerse en el tiempo es bueno plastificar el tablero y las fichas, y en una tienda de coleccionismo de monedas se pueden comprar las fundas para guardar las fichas y no se pierdan.        

jueves, 20 de septiembre de 2012

Juego Matemático VII

     Continuamos esta serie de juegos matemáticos de nivel de 3º de E.S.O. relacionados con el bloque de Aritmética. Se trata de:
     Colocar los números naturales del 1 al 9, sin repetir, en cada uno de los nueve círculos del tablero que se presenta, de modo que cada uno de los lados del triángulo sumen 23. 


martes, 18 de septiembre de 2012

Tres en Raya Numérico VII

     Continuamos esta serie de juegos matemáticos de nivel de 1º de E.S.O. relacionados con el bloque de Aritmética. Se trata de:
     Colocar los números naturales del 1 al 6, sin repetir, en cada uno de los seis círculos del tablero que se presenta, de modo que todos los tríos alineados sumen 11.

miércoles, 22 de agosto de 2012

Juego Matemático VI

     Continuamos esta serie de juegos matemáticos de nivel de 3º de E.S.O. relacionados con el bloque de Aritmética. Se trata de:
     Colocar los números naturales del 1 al 9, sin repetir, en cada uno de los nueve círculos del tablero que se presenta, de modo que cada uno de los lados del triángulo sumen 21

    Ten en cuenta que hay dos posibles soluciones, con posibles variantes. Es decir, que los cuatro números de cada lado sean los mismos en diferente círculo y dos de los números están en dos lados diferentes. Suerte, y después analiza tus intentos.

     Este juego tiene básicamente la misma dificultad que el de suman 19 que publicamos antes de ayer en cuanto al posible número de soluciones. Sin embargo, cuando lo hemos probado con los alumnos suelen tardar más tiempo en resolverlo.

     Si te resulta difícil inicialmente resuelve primero el de SUMAN 19 y si todavía notas demasiada dificultad  es porque debes practicar antes con otro de más sencillo que es el de SUMAN 20 que lo publicamos hace ya dos años. 

lunes, 20 de agosto de 2012

Juego Matemático V

    Continuamos esta serie de juegos matemáticos de nivel de 3º de E.S.O. relacionados con el bloque de Aritmética. Se trata de:
     Colocar los números naturales del 1 al 9, sin repetir, en cada uno de los nueve círculos del tablero que se presenta, de modo que cada uno de los lados del triángulo sumen 19



     Ten en cuenta que hay dos posibles soluciones, con posibles variantes. Es decir, que los cuatro números de cada lado sean los mismos en diferente círculo y dos de los números están en dos lados diferentes. Suerte, y después analiza tus intentos.
     Si te resulta especialmente difícil es porque debes practicar antes con otro de menor dificultad que es el de SUMAN 20  que lo publicamos anteriormente.

viernes, 3 de agosto de 2012

HUMOR GRÁFICO VII

     Hace pocos días me mando un amigo por Internet la imagen de los trogloditas y no he podido resistirme a hacer esta entrada humorística para complemento de mis alumnos de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales. 

    Espero tener alguna respuesta a este gran problema por parte de los alumnos, pero es condición necesaria una justificación razonada analíticamente de la cifra que se dé como respuesta.

       Ayuda: Compleméntese con la participación del Banco de España y búsquese una fecha de inicio.


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   Esta entrada se la dedico a mis compañeros de claustro que nos indignábamos según surgían nuevos acontecimientos. Además queremos dar gracias al autor del dibujo que no sabemos quién es, pero que tiene una buena dosis de adaptación pedagógica ilustrativa.       

viernes, 13 de abril de 2012

Tres en Raya Numérico VI

     Continuamos esta serie de juegos matemáticos de nivel de 1º de E.S.O. relacionados con el bloque de Aritmética. Se trata de:
     Colocar los números naturales del 1 al 6, sin repetir, en cada uno de los seis círculos del tablero que se presenta, de modo que todos los tríos alineados sumen 10.


lunes, 19 de marzo de 2012

Tres en Raya Numérico V

    Continuamos esta serie de juegos matemáticos de nivel de 2º de E.S.O. relacionados con el bloque de Aritmética. Se trata de:
     Colocar los números naturales del 1 al 7, sin repetir, en cada uno de los siete círculos del tablero que se presenta, de modo que todos los tríos alineados sumen 12.

     Este juego está basado en uno de los ejercicios del Canguro Matemático Europeo celebrado el pasado jueves 15 de marzo en el nivel inicial de 1º de Secundaria. Ahora bien, también se puede considerar una variante de distribución del juego de mi colega José Manuel Arranz San José con el título Tres en Raya Mágico que nosotros adaptamos a nuestro formato con el mismo enunciado.

lunes, 9 de enero de 2012

Tres en Raya Numérico IV

    Continuamos nuestra serie de juegos matemáticos de nivel de 3º de E.S.O. relacionados con el bloque de Aritmética. Se trata de:
     Colocar los números naturales del 1 al 9, sin repetir, en cada uno de los nueve círculos del tablero que se presenta, de modo que todos los tríos alineados sumen 18.


     Si ya lo has conseguido y te ha gustado intenta conseguir algo todavía más difícil que ya publicamos anteriormente.

sábado, 31 de diciembre de 2011

Tres en Raya Numérico III

  Seguimos esta serie de juegos matemáticos de nivel de 3º de E.S.O. relacionados con el bloque de Aritmética. Se trata de:
     Colocar los números naturales del 1 al 9, sin repetir, en cada uno de los nueve círculos del tablero que se presenta, de modo que todos los tríos alineados sumen 15.


     Si te resulta difícil puedes entrenarte con otro de menor dificultad que publicamos anteriormente.

viernes, 30 de diciembre de 2011

Tres en Raya Numérico II

  Seguimos esta serie de juegos matemáticos de nivel de 2º de E.S.O. relacionados con el bloque de Aritmética. Se trata de:
     Colocar los números naturales del 1 al 9, sin repetir, en cada uno de los nueve círculos del tablero que se presenta, de modo que todos los tríos alineados sumen 12.


     Si te resulta difícil puedes entrenarte con otro de menor dificultad que publicamos anteriormente.  

jueves, 29 de diciembre de 2011

Tres en Raya Numérico I

     Continuamos esta serie de juegos matemáticos de nivel de 1º de E.S.O. relacionados con el bloque de Aritmética. Se trata de:
     Colocar los números del 1 al 7, sin repetir, en cada uno de los siete círculos del tablero que se presenta, de modo que todos los tríos alineados sumen 14.

  

martes, 5 de julio de 2011

LAS ESTAFAS DE TELÉFONOS 79XXXX

     Se ha puesto de moda una estafa que es un gran negocio para algunas empresas legales (como puede verse con sus CIF correspondientes, los mismos propietarios tienen varios CIF diferentes) y que necesita pararse, pero curiosamente no se ha parado y nosotros podemos estimar que se pueden estar estafando del orden, por lo bajo,  de 5000 euros al mes, es decir unos 60000 euros al año y por lo alto de 15000 euros al mes, es decir unos 180000 euros al año por parte de cada empresa (pero básicamente hay 2 grandes y sabemos sus nombres y subnombres). Este tipo de timos, ya saben los propietarios de las empresas que principalmente afecta a la franja de edad de mis alumnos de Secundaria con móvil (12 a 18 años) y que luego pagan los padres facturas de hasta 180 euros en un mes (conozco casos concretos), pero que ahora se está ampliando a cualquier edad como puede comprobarse en los 265 personas que han contestado a esta campaña (quizás, sea menos del 2% de los afectados reales). 

      La "denuncia" de este tipo de estafa en Internet comenzó con Javier Llinares hace más de año y medio, donde aparece el vídeo de uno de los componentes de la empresa (la más estafadora) que yo conozco.

     Personalmente, yo desde Segovia quiero hacer notar que los dos periódicos web más extendidos en nuestra capital tienen en sus páginas este tipo de anuncios. Después de haber hablado con alguno de los periódicos, ellos sólo saben que es una publicidad que contratan, pero no saben que detrás pueda haber una estafa y por ello les he querido informar. Pero este timo necesita un movimiento legal de denuncia. 

     La estafa es básicamente siempre del mismo tipo, pero se ha ido transformando con el tiempo. Empezó con que se mandaba un sms con tu número de móvil para participar en un sorteo, con la medición de tu coeficiente de inteligencia y similares, pero ahora se ha transformado en la contestación de una encuesta con suficiente gancho como para que alguien la conteste (por ejemplo: justo al salir la ley antitabaco, justo nada más celebrarse las elecciones municipales si Zapatero debía convocar elecciones anticipadas, hoy 5 de julio he visto la del cambio de nuevo a 120 Km/h), o incluso con las redes más populares el botón de no me gusta... y las que vengan hasta que se pueda parar porque ya está en manos de tribunales. De momento, el Gobierno Vasco (gracias por el vídeo a BlogKontsumo de noviembre de 2009) ya ha puesto varias multas, pero no son lo suficientemente cuantiosas (por lo visto afectaba a los números 25XXXX, más baratitos), como podemos comprobar por la estimación de la estafa.

     Yo digo que es una estafa (a ver que resuelven los tribunales) porque al mandar tu número de móvil por contestar una encuesta (para ver los resultados sí sabes que te cobrarán 1,20 euros más 18% de IVA que hace justo los 1,42 euros que ellos te dicen de coste), sin darte cuenta te has suscrito a un club o similar en el cual por cada mensaje que te manden (aunque no ponga nada y no lo abras, pero lo has recibido y ahí está el timo pienso yo)  te cobrarán los 1,42 euros y habitualmente tú no lo ves hasta que te llega la primera factura y puedes leer el apartado de Detalle de Mensajes de Tarificación Adicional. Por lo visto, te pueden mandar hasta 10 por semana, es decir hasta 40 al mes (que suponen hasta 56,80 euros en un mes).

     La estafa en cuestión no sólo afecta a la Compañía más extendida de la antigua Compañía Telefónica Nacional de España, también a las otras compañías: vozdefone, naranga....

      Normalmente el usuario ve una indefensión total hasta que se entera de que según la letra pequeña se da uno de baja (pero cuando se da cuenta no sabe como era) o bien llamando al número gratuito de tu compañía telefónica para que lo hagan ellos (que ya se encargan de dilatar el proceso varios días y no es aconsejable) o poniendo en un sms BAJA y se envía al número telefónico que están utilizando para la estafa (que como mucho tendrá el coste de 1,42 euros pero será el último y no borrarlo para luego la reclamación o denuncia). Habitualmente te puedes dar cuenta cuando te han clavado ya unos 25 euros al mes (pensamos que los afectados por mes estarán entre ¿200 y 1000?).

       Por lo visto y relatado afecta a mucha más gente de la que parece (por ejemplo: Mvía dice en sus vídeos de publicidad que envía 15 millones de sms al mes). Por eso,  si conoces algún afectado infórmale, y opina del que a partir de hoy llamaremos NÚMERO MALDITO 795100 (porque es el más popular y más utilizado, el más representativo de los estafadores estadísticamente hablando, como puede comprobarse en el buscador).

      Esta batalla está comenzando e iremos intentando desenmascarar el fraude, en varias entradas en este sitio web, que cada día me deja más sorprendido porque últimamente me he enterado que las Compañías Telefónicas cobran del orden del 45% de los 1,20 euros (es decir 0,54 euros) y que las empresas que ponen su CIF cobran del orden del 10%  más el otro 45% de los 1,20 (es decir 0,66 euros) porque también manejan el operativo.

       Creo que podemos disponer de todo los CIF para hacer las acciones legales de las empresas más grandes y a ver si podemos proponer cambios en la normativa a la CSSTA (Comisión de Supervisión de los Servicios de Tarificación Adicional) que ha variado el código de conducta prácticamente cada año en los dos últimos. Justo cuando la estafa está creciendo exponencialmente.

        Todas las reclamaciones y denuncias pienso que lo mejor es mediante el Ministerio de Industria después de ver varias posibilidades.

        CONTINUARÁ...