Tanto la letra del NIF (Número de Identifiación Fiscal) como la del NIE (Número de Identidad de Extranjero) es una letra para verificar que el documento correspondiente existe y es correcto, es decir es una letra de control numérico.
Esa letra utiliza un sencillo algoritmo matemático regulado por el Ministerio del Interior que queremos mostrar, como motivación del uso de las matemáticas en nuestra vida diaria, aunque no lo sepamos.
La letra correspondiente se obtiene usando un algoritmo denominado módulo 23 que consiste en aplicar la operación aritmética de módulo 23 al número del DNI.
El módulo 23 es el número entero obtenido como resto de la división entera del DNI entre 23. Lógicamente el resto obtenido estará entre 0 y 22 y utiliza la siguiente tabla de asignación de 23 letras.
En la tabla podemos observar que usamos una cantidad de letras del alfabeto que es 23, un número primo, y que se eliminan cuatro letras de las 27 que componen el alfabeto en lengua castellana. Las razones son las siguientes:
- desechamos las letras cuyo símbolo es muy similar a ciertos números que puedan dar lugar a equívocos, es decir las letras vocales O y la I, ¿por qué?.
- desechamos la letra Ñ por ser propia únicamente de la lengua castellana.
- desechamos la letra vocal U ¿por qué?. Había que quitar una más y fue esa.
Por ejemplo, para el número 12345678 al hacer la división entre 23 obtenemos de resto 14 por eso según la tabla anterior le corresponde la letra Z y entonces su NIF será 12345678Z:
Mostramos un programa realizado con WIRIS que nos da la letra correspondiente cuando introducimos nuestro número de DNI.
En el caso del NIE tienen inicialmente una letra mayúscula (X,Y,Z), siete dígitos y la letra de control. Ahora lógicamente es necesario dar un valor numérico a las letras para luego poder utilizar el algoritmo de mod 23. Los valores asignados respectivamente son X=0, Y=1, Z=2 por lo cual para utilizar el algoritmo anterior tenemos que sumar al número de siete dígitos 0, 1 o 2 decenas de millones.
Ahora, también podemos mostrar un programa realizado en WIRIS que nos devuelve automáticamente la letra de control del NIE.
Esta entrada está pensada para motivar a mis alumn@s y que vean la gran utilidad de lo que estudian. Ha sido posible gracias a:
La página web del Ministerio del Interior.
El programa WIRIS de Maths for more S.L. y su versión on line de la Junta de Castilla y León (que funciona mejor y sin problemáticas si se utiliza con el navegador Firefox).
1 comentario:
Muchas gracias por la información, ando viendo la tramitación de una cita aqui y necesitaba saber bien de que se trataba.
saludos
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